若復(fù)數(shù)z不等于正負1,則(z-1)/(z+1)是純虛數(shù)的充要條件
若復(fù)數(shù)z不等于正負1,則(z-1)/(z+1)是純虛數(shù)的充要條件
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時間：2019-10-19 13:18:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a＋bi,其中a、b是實數(shù).則(z－1)/(z＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋2bi]/[(a＋1)²＋b²]是純虛數(shù),則a²＋b²=1且b≠0,即|z|=1且z的虛部不為0.
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