設(shè)z=a+bi,且a²+b²=1
(z-1)/(z+1)
=(a+bi-1)/(a+bi+1)
=(a-1+bi)/(a+1+bi)
=(a-1+bi)(a+1-bi)/(a+1+bi)(a+1-bi)
=[a+(bi-1)][(a-(bi-1)]/[(a+1)²+b²]
=[a²-(bi-1)²]/(a²+2a+1+b²)
=2bi/(2a+2)
=bi/(a+1)
即z-1/z+1是純虛數(shù)
已知z屬于復(fù)數(shù),z的模為,z不等于正負(fù)1,求證：z-1/z+1是純虛數(shù)
已知z屬于復(fù)數(shù),z的模為,z不等于正負(fù)1,求證：z-1/z+1是純虛數(shù)
z的模為1
z的模為1
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時間：2019-08-22 15:20:05
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