設復數(shù) Z不等于-1.則 Z的絕對值等于1是（Z-1）/（Z+1）純虛數(shù)的充要條件?
設復數(shù) Z不等于-1.則 Z的絕對值等于1是（Z-1）/（Z+1）純虛數(shù)的充要條件?
數(shù)學人氣：569 ℃時間：2019-10-23 05:54:18
優(yōu)質(zhì)解答
因為reZ=(Z-Z*)/2,所以reZ=0等價于Z+Z*=0,z*表示z的共軛復數(shù)(z-1)/(z+1)+(z*-1)/(z*+1)=0(z-1)(z*+1)/│z+1│^2+(z*-1)(z+1)/│z+1│^2=0因為z≠-1,所以│z+1│>0,上式去分母化簡得│z│^2=1故│z│=1由于過程都是等...
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