設(shè)z=a+bi(a,b∈R)
z'=a-bi,∴z+z'=2a
∴z+z'=0,即2a=0,∴a=0,∴z=a+bi為純虛數(shù)；
z=a+bi是純虛數(shù),則a=0,∴z+z'=2a=0.
因此非零復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是z+z'=0
求證:非零復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是z+z'=0；(z'表示z的共軛復(fù)數(shù))
求證:非零復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是z+z'=0；(z'表示z的共軛復(fù)數(shù))
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時間：2019-11-04 19:48:44
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足/z/=1,且（3+4i）z是純虛數(shù),求z的共軛復(fù)數(shù).
- 若復(fù)數(shù)z不等于正負(fù)1,則(z-1)/(z+1)是純虛數(shù)的充要條件
- “復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z,則z一定是純虛數(shù)”對嗎?
- 已知非零復(fù)數(shù)z滿足z+4/z∈R求復(fù)數(shù)z是否可能為虛數(shù)?
- 若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i（i是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù).z=_．
- 仿照 I imagine (that) a lot of people will come to the food festival.寫四個句子.
- 現(xiàn)在在高一.初中英語和基本沒學(xué).現(xiàn)在補(bǔ)英語的話能補(bǔ)上么.還有就是我現(xiàn)在有一套新概念.我是以新概念為主還是課本呢.現(xiàn)在學(xué)校發(fā)的題90%看不明白.要是補(bǔ)的話能不能有希望啊.
- 17.Because air pollution has been greatly reduced,this city is still _______.
- 一棵樹在離地面9米處斷裂,樹的頂部落在離底部12米處,這棵樹折斷之前是多少米.
- 一道除法算式中,被除數(shù)加上除數(shù),與商的積是80,被除數(shù)是
- 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在第3S、第4S內(nèi)的總位移是1.2M,則第5S內(nèi)的位移是多少?
- 魯迅《雪》閱讀答案,
猜你喜歡
- 18（x一6.2）=41.6這方程咋解
- 2請問情態(tài)動詞和助動詞有哪些 他們有什么區(qū)別?是不是情態(tài)動詞和助動詞后面都要跟動詞原形?
- 3硝酸鉀屬于復(fù)合肥嗎
- 4I'm sure you are b_____ .you can stay at home by yourself.
- 5"瘠"怎么讀
- 6送別同學(xué)的詩歌
- 7________ _________ does it take to go from my home to the school by car?Twenty minutes.
- 8寫一篇英語短文,10句,描述一只動物
- 9they的賓格形式
- 10競選班長發(fā)言稿400字左右
- 11有小學(xué)生、中學(xué)生和大學(xué)生共405人參加節(jié)目聯(lián)歡會,他們?nèi)藬?shù)的比是2:三分之一：1.要算式,
- 12英語翻譯