1已知abc均為正實數(shù),求證a^3+b^3+c^3大于等于三分之一（a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
1已知abc均為正實數(shù),求證a^3+b^3+c^3大于等于三分之一（a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
2已知a大于b大于0,求證（a-b）^2/8a小于（a+b/2）減根號下ab小于（a-b）^2/8b
3已知a屬于（0,π）求證2sin2a小于等于sina/1-cosa
2已知a大于b大于0,求證（a-b）^2/8a小于（a+b/2）減根號下ab小于（a-b）^2/8b
3已知a屬于（0,π）求證2sin2a小于等于sina/1-cosa
數(shù)學人氣：150 ℃時間：2020-03-29 06:53:08
優(yōu)質(zhì)解答
（一）證明：原不等式等價于3(a³+b³+c³)≥(a²+b²+c²)(a+b+c)2(a³+b³+c³)≥(b+c)a²+(c+a)b²+(a+b)c².(這一步只需將前一不等式右邊去括號變形即可)現(xiàn)用排序原理證之.不妨設(shè)00a-2√(ab)+b＞0.===>00)===>4sinacosa(1-cosa)≤sina.===>2sin2a≤sina/(1-cosa).
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