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  • 解二元二次方程組 x^2-xy=6,xy+y^2=4

    解二元二次方程組 x^2-xy=6,xy+y^2=4
    此題原題是英文:
    Find all ordered pairs (x,y) that satisfy both x^2-xy=6 and xy+y^2=4.
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:36:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    消去常數(shù)項(xiàng):
    1式*2-2式*3:2x²-2xy-3xy-3y²=0
    即2x²-5xy-3y²=0
    (2x+y)(x-3y)=0
    得x=-y/2,或x=3y
    將x=-y/2代入方程2:-y²/2+y²=4,得:y²=8,得y=2√2,-2√2
    將x=3y代入方程2:3y²+y²=4,得y²=1,得:y=1,-1
    因此共有4組(-√2,2√2),(√2,-2√2),(3,1),(-3,-1)
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