設函數f（x）在閉區(qū)間[0，1]上可微，對于[0，1]上的每一個x，函數f（x）的值都在開區(qū)間（0，1）內，且f′（x）≠1，證明在（0，1）內有且僅有一個x，使得f（x）=x．
設函數f（x）在閉區(qū)間[0，1]上可微，對于[0，1]上的每一個x，函數f（x）的值都在開區(qū)間（0，1）內，且f′（x）≠1，證明在（0，1）內有且僅有一個x，使得f（x）=x．
數學人氣：449 ℃時間：2020-05-07 20:20:06
優(yōu)質解答
證明：令g（x）=f（x）-x x∈（0，1）因為：0＜f（x）＜1所以：g（0）=f（0）-0=f（0）＞0g（1）=f（1）-1＜0所以：g（0）g（1）＜0，因為函數f（x）可微分，故f（x）連續(xù)，因此g（x）肯定連續(xù)根據零點定理，...
我來回答
類似推薦
- 曲線ρ=aθ(常數a>0)在θ=二分之π 處切線的直角坐標方程等于什么?
- 求lim n->無窮∫（上限n+p,下限n)sinx/xdx,p,n為自然數
- 1.求點（-1,2,0）在平面x+2y-z+1=0上的投影
- 設 z=xyf(y/x),f(u)可導,則xZ'x+yZ'y=?
- ：我在計數器上撥了5個珠子表示一個數,你能猜出我可能撥了哪些數嗎?
- use,using,used應該選擇哪個?為什么?
- 如果一個數的平方等于25,這個數是什么
- Will you please tell me how much the () will be?(news)
- 回聲定位與計算
- 英語翻譯
- 質量百分數85的乙醇-水溶液,80°C的密度是多少?萬分感激~..
- Electricity can light our homes and warm us(對劃線部分提問) （light our homes and warm us）是劃線部
猜你喜歡
- 1作家寫的雨的文章
- 2我的家鄉(xiāng)哈爾濱 作文
- 3秋天的懷念為什么結尾要寫各種顏色的菊花,不要自己的理解,要書上的理解
- 4i live in where i worked對不對
- 5用8個直角三角形紙片拼出如圖所示的形狀，圖中的3個正方形的面積之間有何關系？請用a，b，c將此關系表示出來．
- 6世界三大密度流是什么?
- 7人類基因組草圖完成時間?科學家已破解了人類染色體上多少基因
- 8鳴鐘擊磬的意思?
- 9（-8）2007+（-8）2006能夠被下列數整除的是
- 10Thanks for your ( ).填help的適當形式,該怎么填?那Thank you for ( )me.這里面有什么語法知識?
- 11現有①MgCl2 ②金剛石 ③NaOH ④干冰 ⑤碘晶體 五種物質
- 12摩擦起點正電荷為什么不動