已知實(shí)數(shù)abc滿足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值?
已知實(shí)數(shù)abc滿足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值?
數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:30:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵|a|≥|b+c|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,∴a^2≥(b+c)^2b^2≥（a+c)^2,c^2≥(a+b)^2 三式相加,得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac∴a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≤0∴(a+b+c)^2≤0故a+b+c=...
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