| x2 |
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∴焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
∵直線AB過左焦點F1傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=
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將AB方程與橢圓方程消去y，得7x2+12x+4=0
設A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
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∴|x1-x2|=
(?
|
4
| ||
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因此，|AB|=
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8
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經(jīng)過橢圓x22+y2=1的左焦點F1作傾斜角為60°的直線l，直線l與橢圓相交于A，B兩點，求AB的長．
經(jīng)過橢圓
+y2=1的左焦點F1作傾斜角為60°的直線l，直線l與橢圓相交于A，B兩點，求AB的長．
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數(shù)學人氣：441 ℃時間：2019-09-30 06:25:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵橢圓方程為
+y2=1，
∴焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
∵直線AB過左焦點F1傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=
（x+1），
將AB方程與橢圓方程消去y，得7x2+12x+4=0
設A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
，x1x2=
∴|x1-x2|=
=
因此，|AB|=
?|x1-x2|=
．
∴焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
∵直線AB過左焦點F1傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=
將AB方程與橢圓方程消去y，得7x2+12x+4=0
設A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
∴|x1-x2|=
因此，|AB|=
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