∵橢圓方程為

x2

2

+y²=1，
∴焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），
∵直線AB過(guò)左焦點(diǎn)F₁傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=

3

（x+1），
將AB方程與橢圓方程消去y，得7x²+12x+4=0
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），可得
x₁+x₂=-

12

7

，x₁x₂=

4

7

∴|x₁-x₂|=

(? 12 7 )2?4× 4 7

=

4 2

7

因此，|AB|=

1+3

?|x₁-x₂|=

8 2

7

．