求（X/2+1/X+√2)^5展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)（用排列組合算）
求（X/2+1/X+√2)^5展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)（用排列組合算）
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2020-06-16 15:44:59
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x/2＋1/x＋√2=[√(x/2)＋√(1/x)]²,則：原式=[√(x/2)＋√(1/x)]^10,其中展開(kāi)后的常數(shù)項(xiàng)是第四項(xiàng)T4=[C(5,10)][√(x/2)]^5×[√(1/x)]^5=[(√2/2)^5]×[C(5,10)]=(43√2)/2.
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