已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時(shí)間：2020-03-23 16:07:56

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)圓心角是a度,半徑是r
則圓弧長(zhǎng)2πr*(a/360),周長(zhǎng)就再加上兩條半徑
所以周長(zhǎng)=2πr*a/360+2r
圓周長(zhǎng)=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度我說的是弧度制，不是角度制。。。設(shè)圓心角是a弧度，半徑是r則圓弧長(zhǎng)r*a,周長(zhǎng)就再加上兩條半徑所以周長(zhǎng)=r*a+2r圓周長(zhǎng)=2πr所以r*a+2r=(2πr)/2=πrr*a=πr-2ra=π-2弧度