證明在任意選取的n+2個(gè)正整數(shù)中存在著兩個(gè)正整數(shù),其差能被2n整除或其和能被2n整除
證明在任意選取的n+2個(gè)正整數(shù)中存在著兩個(gè)正整數(shù),其差能被2n整除或其和能被2n整除
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2020-03-30 16:41:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：根據(jù)抽屜原理,把n+2個(gè)正整數(shù)按照模2n的剩余類構(gòu)造n+1個(gè)抽屜{0,2n},{ 1,2n-1},{ 2,2n-2},……,{ n-1,n+1},{ n},所以至少有兩個(gè)數(shù)取至同一個(gè)抽屜,所以他們的和或差必能被2n整除.
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