正方形ABCD中,M是AD中點(diǎn),N是MD中點(diǎn),求證:∠NBC=2∠ABM
正方形ABCD中,M是AD中點(diǎn),N是MD中點(diǎn),求證:∠NBC=2∠ABM
數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2020-04-23 16:32:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作∠NBC的平分線交DC于E,交AD延長線于F,設(shè)AD＝4x,則AN＝3x DN＝x∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB＝BC＝4x,∠A＝∠C=90°,AD‖BC,AD＝DC,于是∠F＝∠FBC＝∠NBF,從而NF＝BN,∵BN^2＝AB^2+AN^2＝16x^2+9x^2＝25x^2,∴...
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