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  • 若橢圓X2/M2 +y2 =1(m>1)和雙曲線 x2/n2 -y2=1(n>1)有相同焦點F1 、F2 ,P是兩曲線的一交點,則三角形 PF1F2 的面積是?

    若橢圓X2/M2 +y2 =1(m>1)和雙曲線 x2/n2 -y2=1(n>1)有相同焦點F1 、F2 ,P是兩曲線的一交點,則三角形 PF1F2 的面積是?
    (X2是X的平方,其他雷同;F1,F2是兩焦點)
    數(shù)學人氣:773 ℃時間:2019-10-24 11:01:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設半焦距為 c ,P(x,y)
    橢圓X2/M2 +y2 =1(m>1)和雙曲線 x2/n2 -y2=1(n>1)有相同焦點F1 、F2
    M^2-1=C^2
    N^2+1=C^2
    化得 :M^2+N^2=2C^2
    M^2-N^2=2
    X2/M2 +y2 =1
    x2/n2 -y2=1
    得:(M^2+N^2)*y^2=M^2-N^2
    y^2=1/C^2
    S(PF1F2)=1/2*(2c)*|y|
    =1
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