∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
| FG |
| KP |
| GK |
| PQ |
∴
| 3 |
| 6?x |
| 6 |
| x |
解得x=4．
答：第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米．
如圖，Rt△ABC（∠C=90°）中有三個(gè)內(nèi)接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ的長(zhǎng)．
如圖，Rt△ABC（∠C=90°）中有三個(gè)內(nèi)接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時(shí)間：2020-05-21 22:59:07
優(yōu)質(zhì)解答
GF=EF-EG=9-6=3，設(shè)PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
＝
．
∴
＝
．
解得x=4．
答：第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米．
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
∴
解得x=4．
答：第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米．
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