a,b都是整數(shù)
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此時(shí)有1
2）a^2+b^2=10
此時(shí)有 1<2a<=6
1/2
因?yàn)閍^2+b^2=10
a=1時(shí)b可能為3,-3
a=2時(shí),b無(wú)解
a=3時(shí),b可能為1,-1
所以一共有四種可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：(1)z+10/z∈R且1
求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：(1)z+10/z∈R且1
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi
a,b都是整數(shù)
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此時(shí)有1此時(shí)a無(wú)解
2）a^2+b^2=10
此時(shí)有 1<2a<=6
1/2
因?yàn)閍^2+b^2=10
a=1時(shí)b可能為3,-3
a=2時(shí),b無(wú)解
a=3時(shí),b可能為1,-1
所以一共有四種可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
a,b都是整數(shù)
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此時(shí)有1
2）a^2+b^2=10
此時(shí)有 1<2a<=6
1/2
因?yàn)閍^2+b^2=10
a=1時(shí)b可能為3,-3
a=2時(shí),b無(wú)解
a=3時(shí),b可能為1,-1
所以一共有四種可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
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