求同時(shí)滿足下列條件的復(fù)數(shù)z：①z+（10/z）是實(shí)數(shù),且1＜z+（10/z）≤6；②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)
求同時(shí)滿足下列條件的復(fù)數(shù)z：①z+（10/z）是實(shí)數(shù),且1＜z+（10/z）≤6；②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2020-09-29 01:39:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+ib;z+(10/z)為實(shí)數(shù),則表明虛部為0,即：ib-i10b/(a^2+b^2)=0；得到：b-10b/(a^2+b^2)=0若b=0,由不等式范圍可得a=3；若b!=0,則a^2+b^2=10,即a=3、b=4或b=3、a=4;考慮z+(10/z)的實(shí)部為a+10a/(a^2+b^2),將a^2+b^2=...
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