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  • 已知關(guān)于x的方程x2-2 ( m-1 ) x+m2=0.若方程的兩根互為倒數(shù),則m=_,若方程兩根之和與剛才兩根積互為相反數(shù),則m=_.

    已知關(guān)于x的方程x2-2 ( m-1 ) x+m2=0.若方程的兩根互為倒數(shù),則m=______,若方程兩根之和與剛才兩根積互為相反數(shù),則m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2020-04-29 12:57:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)關(guān)于x的方程x2-2(m-1)x+m2=0的兩根分別為x1、x2,
    當(dāng)兩根互為倒數(shù)數(shù)時(shí)可得x1?x2=1,即m2=1,
    解得m=±1;
    ∵△=4(m-1)2-4m2≥0,解得m≤
    1
    2
    ,
    ∴m=-1;
    ∵方程兩根之和與剛才兩根積互為相反數(shù)則x1+x2=-1,即2m-2=-1,
    解得m=
    1
    2

    故答案為:±1,
    1
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