極限lim（x趨近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]等于多少?

數(shù)學(xué)人氣：419 ℃時(shí)間：2019-10-11 00:18:43

優(yōu)質(zhì)解答

lim（x趨近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趨近于∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）]
=(1-0)/(1+0)
=1可是答案是不存在。哦，是不存在，我看錯(cuò)了 lim（x趨近于+∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]=lim（x趨近于+∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）] =(1-0)/(1+0) =1如果 x----->-∞ 那么極限為：lim（x趨近于-∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）] =lim（x趨近于-∞）[e^2x-1]/[e^2x+1] =（0-1）/(0+1) =-1 所以不存在。