梯形ABCD內(nèi)接于半圓,半圓直徑2,求梯形周長的最大值
梯形ABCD內(nèi)接于半圓,半圓直徑2,求梯形周長的最大值
數(shù)學人氣：288 ℃時間：2020-05-15 00:53:04
優(yōu)質(zhì)解答
設梯形為ABCD,BC是直徑,設AB=x,周長為y連接AC,則∠BAC=90°作AE⊥BC于點E則AB²=BE*BC∴BE=x²/2那么AD=2-x²∴y=x+x+2+(2-x²)∴y=-(x²-2x+1)+5即y=-(x-1)²+5所以當x=1時,y有最大值為5...
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