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  • 已知函數(shù)f(x)=ax2+(a-2)x+1/a,(a>0)與g(x)=lnx

    已知函數(shù)f(x)=ax2+(a-2)x+1/a,(a>0)與g(x)=lnx
    1若f(x)與g(x)在公共點(e,1)處有相同的切線,求a的值.
    (2)當a=1時,求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的極值
    其他人氣:104 ℃時間:2020-05-14 19:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.對于g(x)=lnx,有:g'(x)=1/x,所以斜率k=1/e.f'(x)=2ax+(a-2),所以:
    1/e=2ae+(a-2),即:a=1/e.
    2.F(x)=x^2-x+1-lnx,令F'(x)=2x-1/x-1=0,x=1或x=-1/2(舍去),有極值=F(1)=1.
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