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  • 已知函數(shù)f(x)=-x平方-ax+3在區(qū)間(負無窮,-1]上是增函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=-x平方-ax+3在區(qū)間(負無窮,-1]上是增函數(shù)
    (1)求a的取值范圍.(2)證明f(x)在(負無窮,-a/2)上為增函數(shù)
    數(shù)學人氣:274 ℃時間:2020-10-01 23:56:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-x^2-ax+3
    =-(x+a/2)^2+3+a^2/4
    對稱軸為x=-a/2,x^2項系數(shù)=-1<0,f(x)圖像開口向下,x<=-a/2時,函數(shù)為增函數(shù).
    則-a/2<=-1
    a>=2
    由第一問解答,得x=-a/2為函數(shù)對稱軸,f(x)在(負無窮,-a/2)上為增函數(shù)
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