已知函數(shù)f(x)=x的平方+ax+3-a,若x屬于【-2,2】時(shí),有f(x)≥2恒成立,求a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:00:12

優(yōu)質(zhì)解答

就是函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的最小值為非負(fù).
若對(duì)稱軸-a/2<-2,則函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)增,最小值為f(-2)=4-2a+3-a>=0
解得:a>4時(shí),a<=7/3,無解
若對(duì)稱軸-a/2>2,則函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)減,最小值為f(2)=4+2a+3-a>=0
解得:a<-4時(shí),a>=-7,即:-7<=a<-4
若對(duì)稱軸-2<=-a/2<=2,則函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上先減后增,最小值為f(-a/2)=[4(3-a)-a^2]/4>=0
解得:-4<=a<=4時(shí),-6<=a<=2,即-4<=a<=2
綜合上面三種情況,得:-7<=a<=2