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  • 已知地球半徑為6400KM,月球繞地球轉(zhuǎn)可看作做圓周運(yùn)動(dòng),求月球到地球地心的距離

    已知地球半徑為6400KM,月球繞地球轉(zhuǎn)可看作做圓周運(yùn)動(dòng),求月球到地球地心的距離
    其他人氣:705 ℃時(shí)間:2019-10-23 09:01:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)自于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力,設(shè)月球到地心的距離為r,地球的半徑為R,月球的運(yùn)動(dòng)周期T=27.3天
    所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r
    解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)
    根據(jù)GM=gR^2
    得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)
    把g=10m/s^2,R=6.4*10^6m,T=27.3*24*3600s
    代人上面方程即可求出r
    r=3.9*10^8m
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