不等式x²+3x+m≥0恒成立的條件我覺得應(yīng)該是判別式大于等于0,問題是答案是小于等于0,不懂,

數(shù)學(xué)人氣：545 ℃時間：2020-03-18 08:19:20

優(yōu)質(zhì)解答

函數(shù)y=x²+3x+m 二次項系數(shù)大于零,圖像開口向上,有最小值；判別式等于零時,y=0為最小值.
判別式小于零時,圖像與x軸無交點,即y>0；因此判別式小于等于0為不等式x²+3x+m≥0恒成立的條件.那一般情況下我們寫的判別式大于等于0是什么情況呢一般情況下我們寫的判別式大于等于0說明二次方程x^2+3x+m=0有實數(shù)根，函數(shù)y=x²+3x+m的圖像與x軸至少有一個交點。其中判別式等于0，圖像與x軸只有一個交點時方程的解x1=x2=0；當(dāng)判別式大于0，圖像與x軸有兩個交點，這時方程的解兩個實數(shù)根x1不等于x2。