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  • 求定積分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx

    求定積分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(0→π/2)(cosx)^5·(sinx)²dx
    =∫(0→π/2)(cosx)^4·(sinx)²d(sinx)
    =∫(0→π/2)(1-sin²x)²·(sinx)²d(sinx)
    =∫(0→π/2)[(sinx)^6+2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)
    =[1/3(sinx)^3-2/5(sinx)^5+1/7(sinx)^7] |(0→π/2)
    =1/3-2/5+1/4
    =8/105
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