（1）設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a，半短軸長(zhǎng)為b，半焦距為c．
由已知，2a=12，所以a=6．（2分）
又

c

a

＝

1

3

，即a=3c，
所以3c=6，即c=2．（4分）
于是b²=a²-c²=36-4=32．
因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

36

+

y2

32

＝1．（6分）
（2）法一：因?yàn)閍=6，所以直線l的方程為x=-6，
又c=2，所以右焦點(diǎn)為F₂（2，0）
過(guò)點(diǎn)M作直線l的垂線，垂足為H，由題設(shè)，|MF₂|=|MH|-4．
設(shè)點(diǎn)M（x，y），則

(x?2)2+y2

＝(x+6)?4＝x+2．（8分）
兩邊平方，得（x-2）²+y²=（x+2）²，即y²=8x．（10分）
故點(diǎn)M的軌跡方程是y²=8x．（12分）
法二：因?yàn)閍=6，c=2，所以a-c=4，從而橢圓左焦點(diǎn)F₁到直線l的距離為4．（8分）
由題設(shè)，動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離與它到直線x=-2的距離相等，
所以點(diǎn)M的軌跡是以右焦點(diǎn)為F₂（2，0）為焦點(diǎn)，直線x=-2為準(zhǔn)線的拋物線．（10分）
顯然拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且p=|F₁F₂|=4，
故點(diǎn)M的軌跡方程是y²=8x．（12分）