證明：有界數(shù)列任何收斂子列都有相同極限,則該有界數(shù)列收斂!
證明：有界數(shù)列任何收斂子列都有相同極限,則該有界數(shù)列收斂!
數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2019-12-08 04:09:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)任意收斂子列的相同極限=a,反證法,若該有界數(shù)列不收斂于a,設(shè)該數(shù)列為{An}；則有 存在小量e,對于任意正整數(shù)N,存在n,n>N; 使得 /An-a/>e；首先,取N=1;存在n1,使得/An1-a/>e；再取N=n1,存在n2,使得/An2-a/>e；...
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