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  • 有一個(gè)注入了1999升水的容器A和一個(gè)大小相同的空著的容器B.第一回把A的二分之一倒入B,第二回把B的三分之一到入A,第三回把A的四分之一到入B……如此下去,請(qǐng)問(wèn) 第1999回把A的水倒入B時(shí),B容器中有多少升水?

    有一個(gè)注入了1999升水的容器A和一個(gè)大小相同的空著的容器B.第一回把A的二分之一倒入B,第二回把B的三分之一到入A,第三回把A的四分之一到入B……如此下去,請(qǐng)問(wèn) 第1999回把A的水倒入B時(shí),B容器中有多少升水?
    最好把解題思路也寫(xiě)上去
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時(shí)間:2020-05-24 22:33:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原來(lái)水為x,(1999比較難算)
    B中的水:第一次x/2;
    第二次:x/2*(1-1/3)=x/3;
    第三次:x/3+(2/3)x*1/4=x/2;
    第四次:x/2(1-1/5)=2x/5;
    第五次:2x/5+(1/6)*3x/5=x/2;
    .
    從上面規(guī)律可以看出奇數(shù)次后B中的水總為x/2,所以,第1999次后B中的水為x/2=1999/2=999.5(升)
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