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  • 如圖,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分線于E,AE交DC于F.求證CE=二分之一AF

    如圖,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分線于E,AE交DC于F.求證CE=二分之一AF
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時間:2020-06-03 06:09:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)正方形邊長為1
    AC=根號2
    AE是角CAD平分線,則角CAE=DAF=π/8
    CE=AC*(正弦π/8)=根號2*(正弦π/8)
    AF=AD/(余弦π/8)=1/(余弦π/8)
    CE/AF=根號2*(正弦π/8)*(余弦π/8)=根號2*(正弦π/4)/2=1/2
    所以CE=AF*1/2
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