參考答案可能是設(shè)BC=x,AC=y,則AB=y-0.5；
應(yīng)用余弦定理：AB²＝BC²+AC²－2BC*AC*cosC,即 (y-0.5)²=x²+y²-2x*y*(1/2)；
化簡(jiǎn)后得到：y=2+(x-1)+3/[4(x-1)]；
上列y的表達(dá)式中,后兩項(xiàng)都是正數(shù)（因x>1）,該兩項(xiàng)的代數(shù)和不小于其幾何平均數(shù)的2倍,即：
(x-1)+3/[4(x-1)≥2*√[(x-1)*3/(4x-4)]=√3；（此不等式一般呈大于號(hào),只有在兩加項(xiàng)相等時(shí)才取等號(hào)）
∴y≥2+√3；
y取最小值時(shí)（即取等于號(hào)）,必有 x-1=3/[4(x-1)],從而得 x-1=√3/2,即 x=1+√3/2=BC；該兩項(xiàng)的代數(shù)和不小于其幾何平均數(shù)的2倍,為什么?沒(méi)學(xué)過(guò) a+b≥2√(ab)或a²+b²≥2ab或(a-b)²≥0？等號(hào)只可能在a=b才成立嗎？算術(shù)平均數(shù)(a+b)/2，幾何平均數(shù)√(ab)，這兩個(gè)數(shù)都介于a和b之間，各稱為a和b一種平均數(shù)。