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  • 為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,三角型支架要求ACB=60度,BC長(zhǎng)度大于一米,切AC比BC長(zhǎng)0.5米球AC最短

    為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,三角型支架要求ACB=60度,BC長(zhǎng)度大于一米,切AC比BC長(zhǎng)0.5米球AC最短
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時(shí)間:2019-11-16 04:34:28
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    cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 設(shè)AB=x,BC=y 則0.5=(y^2+(x+0.5)^2-x^2)/(2y(x+0.5)) => y^2+x+0.25=xy+0.5y x=(y^2-0.5y+0.25)/(y-1) =((y-1)^2+1.5(y-1)+0.75)/(y-1) 因?yàn)閥>1,所以y-1>0 x=(y-1)+1.5+0.75/(y-1)>=2(0.75^0.5)+1.5=1.5+3^0.5 當(dāng)且僅當(dāng)y=1+(3)^0.5/2時(shí)成立所以AC最短為2+根號(hào)3 BC為1+0.5根號(hào)3
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