圓O方程為X*X+(Y+1)=4,圓O'的圓心(2,1).若圓O與圓O'外切,求圓O'的方程,內(nèi)公切線方程.

數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時(shí)間：2020-09-28 03:05:21

優(yōu)質(zhì)解答

兩圓外切,則圓心連線長為兩圓半徑之和. ＯＯ＇＝√(-2)^2+(-1-1)^2=2√2 故Ｏ＇半徑長＝2√2－２圓方程為：(x-2)^2+(y-1)^2=(2√2-2)^2 (x-2)^2+(y-1)^2=10-8√2 OO'所地直線的方程為：y＋1=(0-2)/(-1-1)x y＋1=x 由于內(nèi)公切線垂直ＯＯ＇,故切線斜率為-１把ＯＯ＇方程y=1-x代入Ｏ的方程可求交點(diǎn),其中一個為切點(diǎn),坐標(biāo)為：（√2,√2－１）則切線方程為： y-√2+1=-(x-√2) y-√2+1=-x+√2 x+y-2√2=0