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  • 集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函數(shù)f(x)=1/根號(x^2-2x-3)的定義域為B,如果A交B不等于空集,求實數(shù)a的取值范

    集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函數(shù)f(x)=1/根號(x^2-2x-3)的定義域為B,如果A交B不等于空集,求實數(shù)a的取值范
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時間:2019-08-19 23:26:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求f(x)的定義域B,就是x^2-2x-3>0,解出來就是x<-1或者x>3,B=(負(fù)無窮,-1)并(3,正無窮)
    A={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|(x-1)(x-a)≤0}
    當(dāng)a<1時,A={x|a≤x≤1},此時若A交B不空,那么a<-1,
    當(dāng)a=1時,A={x|x=1},此時A交B為空集,舍去.
    當(dāng)a>1時,A={x|1≤x≤a},此時若A交B不空,那么a>3,
    綜上,a的范圍也就是:a<-1或者a>3
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