幾道初二下一元二次方程的數(shù)學(xué)題,

幾道初二下一元二次方程的數(shù)學(xué)題,
1.常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn),北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園.在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)生產(chǎn)總產(chǎn)值440億元,如果要在2010年達(dá)到743.6億元,那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為多少?《常德市工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要》確定2012年走廊工業(yè)生產(chǎn)總值要達(dá)到1200億元,若繼續(xù)保持上面的增長率,該目標(biāo)是否可以完成?
2.在長和寬分別是a和b的矩形片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形.
（1）用a、b、x表示制片剩余部分的面積
（2）當(dāng)a=6,b=4,且剪去部分的面積等于剩下部分的面積的時(shí)候,求正方形的邊長.

數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:27:39

優(yōu)質(zhì)解答

1.設(shè)2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為x
440（1+x)^2=743.6
（1+x)^2=1.69
1+x=± √ 1.69
x=± 1.3 -1
因?yàn)槟昶骄鲩L率x為正
所以x=0.3
所以2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為30%
743.6*(1+30%)^2=743.6*1.69=1256.684>1200
所以繼續(xù)保持上面的增長率,該目標(biāo)可以完成
2.（1）矩形面積為ab,四個(gè)正方形面積為4x^2,
所以剩余部分的面積=矩形面積-四個(gè)正方形面積=ab-4x^2
(2)剪去部分的面積=四個(gè)正方形面積=4x^2
剩下部分的面積=矩形面積-四個(gè)正方形面積=ab-4x^2
兩者相等,即 4x^2=ab-4x^2
a=6,b=4,ab=24,帶入得
4x^2=24-4x^2
x^2=3
因?yàn)閤為邊長>0
所以x=√3
正方形的邊長為√3

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