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  • 已知向量a=(2sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,2cosωx)(ω>0)函數(shù)f(x)向量a*向量b-1,

    已知向量a=(2sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,2cosωx)(ω>0)函數(shù)f(x)向量a*向量b-1,
    且f(x)的圖像相鄰兩對稱軸間的距離為∏/2
    (1)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間,
    (2)若θ屬于(0,∏)且f(θ/2)=1/5,求tanθ的值
    數(shù)學人氣:824 ℃時間:2020-04-08 18:16:51
    優(yōu)質解答
    (1)f(x)=a.b-1=(2sinωx,cosωx).(cosωx,2cosωx)-1=sin2ωx+2cosωx^2-1=sin2ωx+cos2ωx
    =根號2sin(2ωx+∏/4)
    周期T=2∏/2ω=∏/2
    所以ω=2
    f(x)=根號2sin(4x+∏/4)
    sinx的單調減區(qū)間為[2k∏+∏/2,2k∏+3∏/4]
    2k∏+∏/2 =
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