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  • 在三角形ABC中,角B=45°,AB=(5倍根號6)除以2,D是BC上的一點,AD=5,CD=3,求角ADC的度數(shù)和AC的長.

    在三角形ABC中,角B=45°,AB=(5倍根號6)除以2,D是BC上的一點,AD=5,CD=3,求角ADC的度數(shù)和AC的長.
    因為……所以……
    數(shù)學人氣:224 ℃時間:2019-08-18 20:59:55
    優(yōu)質解答
    (初中知識)
    作AE⊥BC,垂足為E
    因為∠B=45°,∠AEB=90°,
    所以∠BAE=45°
    所以AE=BE
    因為AB=5√6/2
    所以根據(jù)勾股定理得AE=5√3/2
    在直角三角形ADE中
    因為AD=5,AE=5√3/2
    所以DE=5/2=AD/2
    所以∠DAE=30°
    所以∠ADC=90°+30°=120°
    在直角三角形AEC中
    EC=5/2+3=11/2,AE=5√3/2
    所以根據(jù)勾股定理得
    AC=7
    (如果你是高中生,在三角形ABD中用正弦定理可以直接求∠ADB=60°,得∠ADC=120°
    再在三角形ACD中用余弦定理求出AC=7)
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