不能填，理由如下：設所填的互不相同的4個數(shù)為a，b，c，d；則有
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①-②得c2-d2=d2-c2
∴c2=d2
因為：c≠d，只能是c=-d④
同理可得c2=b2因為c≠b，只能c=-b⑤
比較④，⑤得b=d，與已知b≠d矛盾，所以題設要求的填數(shù)法不存在．
能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋€例；如果不能填，請說明理由．
能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋€例；如果不能填，請說明理由．
數(shù)學人氣：977 ℃時間：2019-08-20 21:19:29
優(yōu)質解答
不能填，理由如下：設所填的互不相同的4個數(shù)為a，b，c，d；則有①-②得c2-d2=d2-c2
∴c2=d2
因為：c≠d，只能是c=-d④
同理可得c2=b2因為c≠b，只能c=-b⑤
比較④，⑤得b=d，與已知b≠d矛盾，所以題設要求的填數(shù)法不存在．
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