在平行四邊形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四邊形ABCD的面積是10,P是AB上一點(diǎn),PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四邊形PBCQ的面積.

數(shù)學(xué)人氣：537 ℃時間：2019-09-22 05:29:11

優(yōu)質(zhì)解答

顯然S△ABD＝S△BCD＝S四邊形ABCD/2＝10/2＝5
因?yàn)镻Q//AD
所以△BPQ∽△ABD
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2
因?yàn)锳P＝BP/4
所以BP/BA＝4/5
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2＝16/25
所以S△BPQ＝16*S△ABD/25＝16/5
因?yàn)椤鰿DQ與△CBQ的高相等
所以S△CDQ/S△CBQ＝DQ/BQ
因?yàn)镻Q//AD
所以DQ/BQ＝AP/BP＝1/4
所以S△CDQ/S△CBQ＝1/4
因?yàn)镾△BCD＝5
所以S△CBQ＝4
所以S四邊形PBCQ＝S△BPQ＋S△CBQ＝4＋16/5＝36/5
供參考!江蘇吳云超祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步