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  • 已知雙曲線的中心為原點,兩條漸近線方程是y=±2/3x,若這條雙曲線過點M(9/2,-1),則這條雙曲線的焦距為_______

    已知雙曲線的中心為原點,兩條漸近線方程是y=±2/3x,若這條雙曲線過點M(9/2,-1),則這條雙曲線的焦距為_______
    數(shù)學(xué)人氣:401 ℃時間:2020-05-08 12:13:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=9/2,代入漸近線方程y=-3
    根據(jù)圖像雙曲線焦點在x軸
    b/a=2/3 ①
    設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
    把(9/2,-1)代入方程
    由①與上式得
    a=3根號2 , b=2根號2
    所以c=根號26
    焦距為2根號26
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