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  • 彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算.如果10N的力能使彈簧壓縮1cm,那么把彈簧從平衡位置10CM要作多少功?用微積分解答

    彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算.如果10N的力能使彈簧壓縮1cm,那么把彈簧從平衡位置10CM要作多少功?用微積分解答
    物理人氣:581 ℃時間:2019-08-22 15:22:49
    優(yōu)質(zhì)解答

    條件:10N的力能使彈簧壓縮1cm

    得出:k=1000 (N/m);

    要計算彈簧從平衡位置壓縮10cm (即0.1m) 要作多少功

    那么假設(shè)某時刻彈簧處于被壓縮x (m)的狀態(tài),下一時刻,這個值變?yōu)閤+dx (m)

    那么這個過程中做功為dP=Fdx=kxdx (因為dx很小,這個微小過程中,彈力F視為恒定值)

    上式即為積分單元,單位為W(瓦特)

    那么,(定積分很難在知道中表示,因此用圖片來),式子如圖.

    最后得到做功為5W

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