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  • 求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0

    求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0
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    (1 + x²)y dy - x(1 + y²) dx = 0
    (1 + x²)y dy = x(1 + y²) dx
    y/(1 + y²) dy = x/(1 + x²) dx
    (1/2)ln(1 + y²) = (1/2)ln(1 + x²) + C
    ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C
    1 + y² = e^[ln(1 + x²) + C]
    y² = [(1 + x²) * e^C] - 1
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