xdy/dx-y=x^2+y^2
（x^2+y^2+y)dx-xdy=0
令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x
P對(duì)y求偏導(dǎo)=2y+1 Q對(duì)x求偏導(dǎo)=-1
不等,原方程不是全微分方程.
原方程可化為：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0
由觀察可知1/(x^2+y^2)為其積分因子,原方程兩邊同乘1/(x^2+y^2),方程化為
dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0
兩邊積分得原方程的通解為
x-arctan(y/x)=C y=xtan(x-C)
微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y2
微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y2
2是平方~
2是平方~
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2020-04-16 03:05:07
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