已知函數(shù)f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函數(shù).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函數(shù).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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優(yōu)質(zhì)解答
(1)g(x)是奇函數(shù),所以g(x)+g(-x)≡0f(x)-2+f(-x)-2≡02ax^2+2c-4≡0ax^2+c≡2所以 a=0,c=2(2)f(x)=x^3+3bx+2f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)＞0,所以f(x)為增函數(shù),在(-√(-b),...
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