點P可能在二面角α-l-β內(nèi)部，也可能在外部，應(yīng)區(qū)別處理．當(dāng)點P在二面角α-l-β的內(nèi)部時，如圖（1），A、C、B、P四點共面，∠ACB為二面角的平面角，由題設(shè)條件，點P到α，β和棱l的距離分別為2
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同理，當(dāng)點P在二面角α-l-β的外部時，如圖（2），∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=15°．
如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α，β和棱l的距離分別為22，4和42，求二面角α-l-β的大?。?/h1>
如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α，β和棱l的距離分別為2
，4和4
，求二面角α-l-β的大?。?/div>
點P可能在二面角α-l-β內(nèi)部，也可能在外部，應(yīng)區(qū)別處理．當(dāng)點P在二面角α-l-β的內(nèi)部時，如圖（1），A、C、B、P四點共面，∠ACB為二面角的平面角，
由題設(shè)條件，點P到α，β和棱l的距離分別為2
，4和4
，可求∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=75°．
同理，當(dāng)點P在二面角α-l-β的外部時，如圖（2），∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=15°．
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優(yōu)質(zhì)解答
點P可能在二面角α-l-β內(nèi)部，也可能在外部，應(yīng)區(qū)別處理．當(dāng)點P在二面角α-l-β的內(nèi)部時，如圖（1），A、C、B、P四點共面，∠ACB為二面角的平面角，由題設(shè)條件，點P到α，β和棱l的距離分別為2
同理，當(dāng)點P在二面角α-l-β的外部時，如圖（2），∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=15°．
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