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  • 在等邊三角形ABC中,D是三角形ABC外一點,且角BDC=120度,連接AD,求證:AD=BD+CD

    在等邊三角形ABC中,D是三角形ABC外一點,且角BDC=120度,連接AD,求證:AD=BD+CD
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時間:2019-08-19 03:19:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    延長BD到E點,使DE=DC,
    ∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
    ∴△CDE是等邊三角形
    ∴∠ECD=60度,CD=CE
    ∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等邊三角形,AC=BC,
    ∴ACD≌△BCE
    ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC
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