第1條分成2個(gè),
第2條分成4個(gè),
第3條分成7個(gè),
第4條分成11個(gè),
第2條比第1條多分2個(gè),
第3條比第2條多分3個(gè)
第4條比第3條多分4個(gè)
所以第n條,比第n-1條多分n個(gè).
第2條的個(gè)數(shù):4=2+2
第3條的個(gè)數(shù):7=2+2+3
第4條的個(gè)數(shù):11=2+2+3+4
第n條的個(gè)數(shù):=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
當(dāng)n=1時(shí),1+n*(n+1)/2=2
當(dāng)n=2時(shí),1+n*(n+1)/2=4
當(dāng)n=3時(shí),1+n*(n+1)/2=7
所以n條直線把平面分成1+n*(n+1)/2個(gè)