由向量加法的平行四邊形法則，我們知道
| ON |
| OA |
| OB |
又∵平行四邊形的兩條對角線互相平分，
∴
| OM |
| 1 |
| 2 |
| ON |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
已知向量OA，OB，O，A，B三點(diǎn)不共線，如果M是線段AB的中點(diǎn)，求證：OM＝1/2(OA+OB)．
已知向量
，
，O，A，B三點(diǎn)不共線，如果M是線段AB的中點(diǎn)，求證：
＝
(
+
)．
| OA |
| OB |
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時間：2019-09-29 06:39:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OANB，連接ON，則ON過點(diǎn)M，
由向量加法的平行四邊形法則，我們知道
＝
+
，
又∵平行四邊形的兩條對角線互相平分，
∴
＝
＝
(
+
)，
由向量加法的平行四邊形法則，我們知道
又∵平行四邊形的兩條對角線互相平分，
∴
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