數(shù)列an的首項a1=6,前n項和為Sn,若S1,S2,…Sn,…是公比為q的等比數(shù)列,求{anSn}的所
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所有項之和
所有項之和
數(shù)學人氣：569 ℃時間：2020-04-20 01:18:21
優(yōu)質(zhì)解答
an=Sn-Sn-1因為Sn是等比數(shù)列,所以Sn=a1q^(n-1)所以anSn=(Sn-Sn-1)*Sn=a1q^(2n-2)-a1q^(2n-3)所以所有項之和就是兩個等比數(shù)列的差所以原式=a1[1-q^(2n-1)]/(1-q)-a1[1-q^(2n-2)]/(1-q)=a1[q^(2n-2)-q^(2n-1)]/(1-q)...
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